可逆矩阵一定是方阵吗-可逆矩阵

时间：2023-05-09 10:44:14 来源: 互联网

1、有2种方法。

(资料图)

2、伴随矩阵法。

3、A的逆矩阵=A的伴随矩阵/A的行列式。

4、2、初等变换法。

5、A和单位矩阵同时进行初等行（或列）变换，当A变成单位矩阵的时候，单位矩阵就变成了A的逆矩阵。

6、第2种方法比较简单，而且变换过程还可以发现矩阵A是否可逆（即A的行列式是否等于0）。

7、矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A、B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A的逆矩阵。

8、若方阵的逆阵存在，则称为可逆矩阵或非奇异矩阵。

9、扩展资料：将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积，矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。

10、假设M是一个m×n阶矩阵，其中的元素全部于域K，也就是实数域或复数域。

11、其中U是m×m阶酉矩阵；Σ是m×n阶实数对角矩阵；而V*，即V的共轭转置，是n×n阶酉矩阵。

12、这样的分解就称作M的奇异值分解。

13、Σ对角线上的元素Σi,i即为M的奇异值。

14、常见的做法是将奇异值由大而小排列。

15、如此Σ便能由M唯一确定了。

16、参考资料来源：百度百科——可逆矩阵。

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